大学入試 数学勉強法２について
前回の記事で書き忘れてしまったのですが、公式も理解して覚えることが必要です。もしくは覚えてから理解するでもよいでしょう。
どういうことかというと、例えば sin^2(θ)+cos^2(θ)=１ という式を覚えるとき、直角三角形で直角でない一角がθのものを考えてみましょう。
そして次に辺の長さをそれぞれ、a、b、c（a,b＜c）とおきます。こういった辺の長さのおき方なども自分で条件を設定しなければならないときがありますので、しっかり慣れておきましょう。
そうすると三平方の定理より a^2+b^2=c^2 になります。これは中学校で習った数学から繋がってきています。
この両辺をc^2で割ってみましょう。そうすれば sin^2(θ)+cos^2(θ)=１が出てきます。
こうやって覚えると、普通に覚えるより忘れにくく、また問題で同じような背景のものが問われた時に対処できるようになるのです。
また先ほどの式をcos^2(θ)で割ると、tanとcosの有名式になります。覚え方次第で一石二鳥にも三鳥にもなります。
これはほんの一例ですが、公式も理解して覚えると良いということがわかってもらえたかと思います。
二次関数の解の公式も、中学では呪文のように覚えましたが、高校数学で平方完成を覚えると簡単に出すことができます。
余談ですが、東大の数学の問題にsinの加法定理の証明が出されたことがあります。当時の受験生は複素数などを使って解いたりしたようですが、現在だったら一次変換を利用して解くのがベストでしょう。
もちろん加法定理の証明は教科書に載っていますが、この問題を解けなかった受験生も多くいたということです。